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4．已知圓C：x2+y2-6y+8=0，若直線y=kx與圓C相切，且切點在第二象限，則實數k=-2$\sqrt{2}$．

分析 求出圓的圓心和半徑，運用直線和圓相切的條件：d=r，由點到直線的距離公式計算即可得到k，結合切點在第二象限，進而得到k的值．

解答 解：圓C：x2+y2-6y+8=0的圓心為（0，3），半徑為r=1，
直線y=kx與圓C相切，即有
d=$\frac{3}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，
解得k=±2$\sqrt{2}$．
由于切點在第二象限，則k=-2$\sqrt{2}$．
故答案為：$-2\sqrt{2}$．

點評 本題考查直線和圓的位置關系：相切，主要考查直線和圓相切的條件：d=r，注意點到直線的距離公式的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）＞1且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，其中f′（x）是f（x）的導函數，則不等式ln[f（x）-1]＞ln4-x的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象與函數y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．有相同的對稱軸但無相同的對稱中心
B．有相同的對稱中心但無相同的對稱軸
C．既有相同的對稱軸也有相同的對稱中心
D．既無相同的對稱中心也無相同的對稱軸

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=|x-1|-1，且關于x方程f2（x）+af（x）-2=0有且只有三個實數根，則實數a的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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19．已知集合M={1，2}，N={2，3}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，P中元素個數為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a為常數）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線過點（1，2），求實數a的值；
（Ⅱ）若存在實數x1，x2∈[0，π]，使得g（x2）＜f（x1）+13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）判斷函數φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零點個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設a、b、c是三個互不相等的正整數，且abc=210，若a+b+c的最大值為M，最小值為m，則M-m=90．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知：函數f（x）=ln（1+x）-x+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在點（0，f（0）處的切線方程；
（Ⅱ）當a∈（-∞，$\frac{1}{2}$）時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在某校舉辦的體育節(jié)上，參加定點投籃比賽的甲、乙兩個小組各有編號為1，2，3，4的4名學生．在比賽中，每人投籃10次，投中的次數統(tǒng)計如下表：
學生1號2號3號4號
甲組6697
乙組9874
（Ⅰ）從統(tǒng)計數據看，甲、乙兩個小組哪個小組成績更穩(wěn)定（用數據說明）？
（Ⅱ）從甲、乙兩組中各任選一名同學，比較兩人的投中次數，求甲組同學投中次數高于乙組同學投中次數的概率．

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