16．設a、b、c是三個互不相等的正整數(shù)，且abc=210，若a+b+c的最大值為M，最小值為m，則M-m=90．

分析 將210進行分解，求出a+b+c的最大值為M，最小值為m，即可求出M-m．

解答 解：由題意，abc=1×3×70=1×6×35=1×15×14=1×21×10=1×2×105=1×7×30=1×5×42=3×7×10=3×2×35=3×5×14=2×3×35=2×7×15=2×5×21=5×7×6，
所以a+b+c的最大值為M=1+2+105=108，最小值為m=5+6+7=18，
所以M-m=90，
故答案為：90．

點評 本題考查數(shù)的分解，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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6．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，若不等式m（x2+y2）≤（x+y）2恒成立，則實數(shù)m的最大值是$\frac{25}{13}$．

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（I）當a=2時，求不等式 f（x）＞3的解集；（Ⅱ）證明：f（m）+$f（-\frac{1}{m}）≥4$．

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（Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}+4\sqrt{|x-6|}$的最大值．

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A．1或$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}或2$C．1或3D．1或2

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8．設x1，x2∈R，函數(shù)f（x）滿足ex=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，若f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）最小值是（　�。�
A．4B．2C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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5．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-4）-1}$的定義域是（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$]．

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