5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　　）
A．ab≤1B．ab≥1C．a2+b2≥4D．a2+b2≤2

分析 根據(jù)已知中a≥0，b≥0，且a+b=2，結(jié)合基本不等式，判斷四個(gè)答案的真假，可是答案．

解答 解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，
即$\sqrt{ab}$≤1，即0≤ab≤1，
故A正確，B錯(cuò)誤；
a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab∈[2，4]，
故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本不等式的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）已知關(guān)于x的不等式3x-|-2x+1|≥a，其解集為[2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)?x∈[1，2]，x-|x-a|≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3），B（4，2），若直線(xiàn)ax-y-2a=0與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點(diǎn)E是A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱錐C-BDE的高h(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=x2-2x+b，當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時(shí)，f（x）與g（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：$\frac{2}{1^2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{3^2}+\frac{5}{4^2}+…+\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（?n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥PB，PC=2．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PA=PB，求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）=$\frac{[x]}{x}$-k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$B．$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}]$C．$（{\frac{3}{4}，\frac{4}{5}}]$D．$（{\frac{4}{5}，\frac{5}{6}}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案