Question

若n-m表示[m，n]（m＜n）的區(qū)間長(zhǎng)度，函數(shù)（a＞0）的值域區(qū)間長(zhǎng)度為，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：整理出函數(shù)的最簡(jiǎn)形式，求出函數(shù)的值域，根據(jù)所給的定義，看出區(qū)間的長(zhǎng)度，根據(jù)所給的區(qū)間長(zhǎng)度，兩者相比較得到結(jié)果．
解答：解：由題意=
由于0≤≤
∴≤f（x）≤即函數(shù)的值域是[，]
由定義知，此區(qū)間的長(zhǎng)度是-
又函數(shù)（a＞0）的值域區(qū)間長(zhǎng)度為，
所以-=，解得a=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，考查二次函數(shù)的最值，本題解題的關(guān)鍵是利用所求的長(zhǎng)度與所給的長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．