20．已知{an}為等差數(shù)列且公差d≠0，其首項a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則S10的值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)建立條件關(guān)系，求出等差數(shù)列的公差，即可得到結(jié)論．

解答 解：由a3，a7，a9成等比數(shù)列，
則a3a9=（a7）2，
即（a1+2d）（a1+8d）=（a1+6d）2，
化簡可得2a1d+20d2=0，
由a1=20，d≠0，解得d=-2．
則S10=10a1+$\frac{10×9}{2}$×（-2）=110，
故選D．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的求和，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出等差數(shù)列的公差是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直接坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則當(dāng)xy取得最大值時，點P的坐標(biāo)是$（\frac{5}{2}，5）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不垂直與坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點，且線段AB的垂直平分線交y軸于點P（0，-$\frac{3}{2}$），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，則S4的值為（　�。�
A．15B．14C．12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，AB=3，CE=2EC1．
（Ⅰ）若F是AB的中點，求證；C1F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角D一BE一C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)z=x+y，其中實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤m\end{array}\right.$若z的最小值為-3，則z的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）=sinx-x，設(shè)a=$f（-\frac{1}{2}）$，b=f（3），c=f（0），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對于函數(shù)h（x）=lnx-ax+a，g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l1：y=k1x和直線l2：y=k2x分別與y=h（x）和y=g（x）相切，k1k2=1，求證實數(shù)a滿足：a=0或1-e-1＜a＜e-e-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)非負(fù)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$則z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．4B．8C．9D．12

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