8．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且滿足a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，則S4的值為（　�。�
A．15B．14C．12D．8

分析 設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由題意列式求得首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，
由a4a6=$\frac{1}{4}$，a7=$\frac{1}{8}$，得$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}=\frac{1}{4}}\\{{a}_{1}{q}^{6}=\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴${S}_{4}=\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{4}]}{1-\frac{1}{2}}=15$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}$，且z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值是M，最小值是m，若 Ma+mb=3（a，b均為正實(shí)數(shù)），則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個交點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{2}$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-y2=4B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．x2-y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），則{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．2n-2B．2n+1C．2n+3D．n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l：x-y+2=0（m∈R）與圓C：（x+2）2+（y-1）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-4＞0在x∈[-2，1]時(shí)無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知{an}為等差數(shù)列且公差d≠0，其首項(xiàng)a1=20，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=-1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)D是線段OC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)D作DE‖PC交x軸于點(diǎn)E，連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=$\frac{3n{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+n-1}$（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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