20．函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)是（　�。�
A．y=logx2+1，x＞0且x≠1B．y=log2x+1，x＞0
C．y=log2x-1，x＞0D．y=log2（x-1），x＞1

分析 將y=2x+1作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的定義域，從而求出所求．

解答 解：由y=2x+1得x=log2（y-1）且y＞1
即：y=log2（x-1），x＞1
所以函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)是y=log2（x-1）（x＞1）
故選D．

點評 本題主要考查了反函數(shù)，以及指數(shù)式與對數(shù)式的互化，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{0}^{π}$（cosx+2）dx等于（　�。�
A．2πB．0C．π+2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點，A是相應(yīng)的頂點，P是y軸上的點，滿足∠FPA=α，則雙曲線的離心率的最小值為$\frac{1+sinα}{1-sinα}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為菱形，F(xiàn)為棱BB1的中點，N為線段AC1的中點．
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），則直線l過的定點及直線與圓相交得的最短弦長分別為（　�。�
A．（3，1），$4\sqrt{5}$B．（2，1），$4\sqrt{5}$C．（-3，1），$4\sqrt{3}$D．（2，-1），3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$的解為（　　）
A．9B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　　）
A．3：2：1B．2：$\sqrt{3}$：1C．1：2：3D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為10，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若不等式x2f（x）+$\frac{1}{x+1}$≥0與k≥$\frac{1}{2}$x2+（e2-2）x-ex-7在[1，+∞）上均恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（-$\frac{1}{2}$））=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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