已知sinθ+cosθ=
1
5
，則sin2θ=（　�。�
A、-
1
25
B、-
7
25
C、-
12
25
D、-
24
25
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接通過方程兩邊平方，利用二倍角公式化簡即可．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
5
，∴（sinθ+cosθ）2=
1
25
，
∴1+2sin2θ=
1
25
，
∴sin2θ=-
24
25
．
故選：D．
點評：本題考查二倍角公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為ρ=3cosθ，直線的極坐標方程為ρcos（θ-
π
3
）=1，則圓上的點到直線的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x3＞x2；命題q：△ABC，若a2+b2-c2=ab，則C=
π
3
，下列命題為假命題的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、（￢p）∧qD、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三個互不相等的正數(shù)x1，x2，x3滿足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1，m2，m3三個數(shù)成等差數(shù)列，則下列關系正確的是（　�。�
A、x1x3＜x22
B、x1x3≤x22
C、x1x3＞x22
D、x1x3≥x22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，n2=a1a2a3…an恒成立．則a8=（　�。�
A、
8
7
B、
7
8
C、
49
64
D、
64
49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|y=x2}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x}  下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={m|m≥1}
C、A∩C={（0，0），（1，1）}
D、B∪C=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x=cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)）所表示的曲線是（　�。�
A、圓B、拋物線
C、直線D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果log9（mn）=2（m＞0，n＞0），那么m+n的最小值是（　�。�
A、18
B、9
C、4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=2i（1+ai）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a＞0”是“點M在第二象限”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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