Question

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，我市某地水費(fèi)按下表規(guī)定收�。�

每戶每月用水量	不超過(guò)10噸（含10噸）	超過(guò)10噸的部分
水費(fèi)單價(jià)	1.30元/噸	2.00元/噸

（1）某用戶用水量為x噸，需付水費(fèi)為y元，則水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）若小華家四月份付水費(fèi)17元，問(wèn)他家四月份用水多少噸？
（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費(fèi)1682元，且該月每戶用水量均不超過(guò)15噸（含15噸），求該月用水量不超過(guò)10噸的居民最多可能有多少戶？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)題意可知本題分兩種情況求解：不超過(guò)10噸和超過(guò)10噸兩種，即當(dāng)x≤10時(shí)，y=1.3x；當(dāng)x＞10時(shí)，y=13+2（x-10）；
（2）通過(guò)分析可知應(yīng)該套用當(dāng)x＞10時(shí)，y=13+2（x-10），可求得x=12噸；
（3）設(shè)該月用水量不超過(guò)10噸的用戶有a戶，則超過(guò)10噸不超過(guò)15噸的用戶為（100-a）戶，根據(jù)水費(fèi)共1682元列不等式求出a的取值范圍即可求解．

解答： 解：（1）當(dāng)x≤10時(shí)，y=1.3x，當(dāng)x＞10時(shí)，y=13+2（x-10）；（4分）
（2）設(shè)小華家四月份用水量為x噸．∵17＞1.30×10，∴小華家四月份用水量超過(guò)10噸，由題意得：1.30×10+（x-10）×2=17，∴2x=24，∴x=12（噸）．
即小華家四月份的用水量為12噸．　 （3分）
（3）設(shè)該月用水量不超過(guò)10噸的用戶有a戶，則超過(guò)10噸不超過(guò)15噸的用戶為（100-a）戶．由題意得：13 a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化簡(jiǎn)的：10 a≤618，∴a≤61.8，故正整數(shù)a的最大值為61．
即這個(gè)月用水量不超過(guò)10噸的居民最多可能有61戶．   （3分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實(shí)際范圍確定函數(shù)的最值．