Question

已知A=[-2，5），B=[m+1，2m-1]，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：當(dāng)當(dāng)m+1＞2m-1，時(shí)，B=∅，滿足B⊆A，當(dāng)m+1≤2m-1時(shí)，B≠∅，若B⊆A，則m+1≥-2，且2m-1＜5；最后綜合討論結(jié)果，可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：當(dāng)m+1＞2m-1，即m＜2時(shí)，B=∅，滿足B⊆A，
當(dāng)m+1≤2m-1，即m≥2時(shí)，B≠∅，由
B⊆A，A=[-2，5）得：
m+1≥-2，且2m-1＜5，解得-3≤m＜3，
∴2≤m＜3，
綜上所述，m＜3，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（-∞，3）

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答時(shí)要注意B=∅也滿足條件．