Question

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�

• A、y=2log₂x與y=log₂x²
• B、y=±x與y=

  x2

• C、y=x與y=

  3	x3

• D、y=|x|與y=（

  x

  ）²

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是相等函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A、函數(shù)y=2log₂x的定義域滿足x＞0，函數(shù)y=log₂x²的定義域滿足x≠0，不是相等函數(shù)，A錯(cuò)誤；
B、函數(shù)y=±x，值域?yàn)镽，函數(shù)y=

x2

=|x|，值域滿足y≥0，不是相等函數(shù)，B錯(cuò)誤；
C、y=x（x∈R）與y=

3	x3

=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
D、函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)镽，函數(shù)y=(

x

)2的定義域滿足x≥0，不是相等函數(shù)，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同．