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已知命題1+2+22+…+2n-1=2n-1，證明第二步時，假設n=k時等式成立，則當n=k+1時，_____________.

1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k=2k+1-1

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax+1=0有實數根，命題q：橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞1)的離心率e＞
2
2
．
（1）若命題p為真，求實數a的取值范圍；
（2）若?p且q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：直線x+y-2=0與圓（x-a）2-（y-a）2=2相切；命題Q：f （x）=log（2a-1）x在（0，+∞）上為增函數，若P∧Q為真命題，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1外，若命題p是假命題，則z=x+y的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

已知命題1+2+22+…+2n-1=2n-1及其證明：
（1）當n=1時，左邊=1，右邊=21-1=1，所以等式成立；
（2）假設n=k時等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
則當n=k+1時，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1時等式也成立，
由（1）（2）知，對任意的正整數n等式都成立，
判斷以上評述

[     ]

A.命題、推理都正確
B.命題正確、推理不正確
C.命題不正確、推理正確
D.命題、推理都不正確

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