【題目】設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對相交于點(diǎn)O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

【答案】A

【解析】 不妨令雙曲線的方程為，

由及雙曲線的對稱性知關(guān)于軸對稱，如圖所示，

又因?yàn)闈M足條件的直線只有一對，

當(dāng)直線與軸的夾角為時(shí)，雙曲線的漸近線與軸夾角大于，

雙曲線于直線才能有交點(diǎn)，

若雙曲線的漸近線與軸的夾角為時(shí)，則無交點(diǎn)，則不可能存在，

當(dāng)直線與軸的夾角為時(shí)，雙曲線漸近線與軸的夾角大于，

雙曲線與直線有一對交點(diǎn)，

若雙曲線的漸近線與軸的夾角等于，也滿足題中有一對直線，

但是如果大于，則有兩對直線，不符合題意，

所以，即，所以，

因?yàn)?/span>，所以，所以，

所以，所以雙曲線的離心率的范圍是，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 則m=（ ）
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，（2，1）是目標(biāo)函數(shù)z=﹣ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，﹣2]

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若，求在處的切線方程；

(Ⅱ)證明：對任意正數(shù)，函數(shù)和的圖像總有兩個(gè)公共點(diǎn).

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【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率，市場價(jià)格（單位：千元）與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：，其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí)，若市場價(jià)格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí)，若市場價(jià)格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價(jià)格近似滿足關(guān)系式：.當(dāng)時(shí)，市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格.當(dāng)市場平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，已知點(diǎn)A（-2，0），直角頂點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)C在x軸上。

（1）求Rt△ABC外接圓的方程；

（2）求過點(diǎn)（-4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則a2016= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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