（2008•天河區(qū)模擬）在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，△ABC的面積為
3
，則
AB
•
AC
=（　�。�
分析：直接利用三角形的面積求出∠A的正弦，繼而可求其余弦，利用向量的數(shù)量積的定義即可求得答案．
解答：解：∵|
AB
|=4，|
AC
|=1，△ABC的面積為
3
，
∴S△ABC=
1
2
•|AB|•|AC|•sinA=
1
2
×4×1×sinA=
3
，
∴sinA=
3
2
，
∴cosA=±
1-sin2A
=±
1
2
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=4×1×（±
1
2
）=±2．
故選A．
點評：本題考查向量的數(shù)量積，考查三角形的面積公式的應(yīng)用，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=[sin（
π2
+x）-sinx]2+m．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值為3，求m的值．

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（2008•天河區(qū)模擬）求值：sin（-
11
6
π）=（　　）

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（2008•天河區(qū)模擬）已知集合A={x|3＜x＜5}，B={x|a-1≤x＜a+2}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）給出下面4個關(guān)系式：①
a
2=|
a
|2；②|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；③
a
•
b
=
b
•
a
；④(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）計算12+32+52+…+9992的程序框圖如下：

其中空白框①應(yīng)填入
S=S+i2
S=S+i2
，空白框②應(yīng)填入
i=i+2
i=i+2
．

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