已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，求tanθ的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，與已知條件求出sinθ、cosθ即可．
解答： 解：θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
＜1，∴θ∈（
π
2
，
3
4
π）．
sinθ+cosθ=
3
-1
2
，可得sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1-
3
2
，
∴sin2θ=-
3
2
，∴2θ=
4π
3
，∴θ=
2π
3
．
tanθ=tan
2π
3
=-
3
．
故答案為：-
3
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍的討論是解題的關(guān)鍵，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜3或x＞8}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
（2）若集合A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2
2
，0），且橢圓Γ上一點(diǎn)M到其兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，且|AB|=3
2
．若點(diǎn)P（x0，2）滿足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：①a1=1；②所有項(xiàng)an∈N*；③1=a1＜a2＜…＜an＜an+1＜…設(shè)集合Am={n|an≤m，m∈N*}，將集合Am中的元素的最大值記為bm．換句話說，bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（1）若數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請寫出數(shù)列{an}；
（2）設(shè)an=3n-1，求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前100之和；
（3）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n+c（其中c常數(shù)），試求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}前m項(xiàng)和Tm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在海岸線EF一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段FGBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2）．邊界的中間部分為長1千米的直線段CD，且CD∥EF．游樂場的后一部分邊界是以O(shè)為圓心的一段圓弧
DE
．
（1）求曲線段FGBC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）曲線段FGBC上的入口G距海岸線EF最近距離為1千米，現(xiàn)準(zhǔn)備從入口G修一條筆直的景觀路到O，求景觀路GO長；
（3）如圖，在扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)平行四邊形休閑區(qū)OMPQ，平行四邊形的一邊在海岸線EF上，一邊在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧
DE
上，且∠POE=θ，求平行四邊形休閑區(qū)OMPQ面積的最大值及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：5x+5x+1+5x+2=3x+3x+1+3x+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為（　　）
A、
9
16
B、
9
32
C、
9
64
D、-
9
32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
；且拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．求過點(diǎn)D（0，3）作直線L與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
ON
=
OA
+
OB
，O為原點(diǎn)．求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3…n中任取三個(gè)不同的數(shù)，則取出的三個(gè)數(shù)可作為三角形三邊邊長的概率為
 
．（用n表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案