【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0-12),AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.

1)當(dāng)α=時(shí),求AB的長(zhǎng);

2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí),寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)

【答案】(1);(2)x2y50

【解析】

(1)先求出直線的方程,再利用垂徑定理求解即可.

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)利用得出的斜率,再用點(diǎn)斜式求解化簡(jiǎn)成一般方程即可.

1)過點(diǎn)OOGABG,連結(jié)OA,當(dāng)α=135°時(shí),直線AB的斜率為-1,

故直線AB的方程x+y-1=0, OG=,

,

2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí),OP0AB, 直線OP0的斜率為-2,所以直線AB的斜率為.根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程,直線AB的方程為,即x2y50

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題:

已知,求證:.

證明:構(gòu)造函數(shù)

.

因?yàn)閷?duì)一切,恒有,

所以,從而得.

1)若,,請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式;

2)參考上述證法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0

C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )

A. 為真命題,則為真命題 B. 恒成立

C. 命題“”的否定是“ D. 命題“若”的逆否命題是“若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)當(dāng),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富,學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[4050),[50,60),[60,70),,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.

1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C經(jīng)過點(diǎn),橢圓C的離心率為,是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若點(diǎn)M的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過M且平行于OP的直線l交橢圓CA,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得;若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:y=x,l2:y=-x,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別在l1,l2上移動(dòng),|PQ|=2,N是線段PQ的中點(diǎn),記點(diǎn)N的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)M(0,1)分別作直線MA,MB交曲線C于A,B兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=2,證明:直線AB過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>,對(duì)于區(qū)間,如果存在,使得,則稱區(qū)間為函數(shù)區(qū)間.

(Ⅰ)判斷是否是函數(shù)區(qū)間;

(Ⅱ)若是函數(shù)(其中)的區(qū)間,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)為正實(shí)數(shù),若是函數(shù)區(qū)間,求的取值范圍.

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