【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)
(3)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
【答案】(1)詳見解析;(2)眾數(shù),中位數(shù);(3)
【解析】
(1)由已知作出頻率分布表,由此能作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標值的樣本眾數(shù)、中位數(shù);
(3)由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù).
(1)由已知作出頻率分布表為:
質(zhì)量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
頻率 | 0.06 | 0.26 | 0.38 | 0.22 | 0.08 |
由頻率分布表作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖為:
(2)∵小矩形高度最高的位于區(qū)間[95,105),∴眾數(shù)100.
∵[75,95)內(nèi)頻率為:0.06+0.26=0.32,
∴中位數(shù)位于[95,105)內(nèi),
設(shè)中位數(shù)為x,則x=95+≈99.7,
∴中位數(shù)為99.7.
眾數(shù)100,中位數(shù)99.7
(3)質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為:=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.
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【題目】集合A={x|ln(x﹣l)>0},B={x|x2≤9},則A∩B=( )
A.(2,3)
B.[2,3)
C.(2,3]
D.[2,3]
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【題目】a,b為正數(shù),給出下列命題:
①若a2﹣b2=1,則a﹣b<1;
②若 ﹣ =1,則a﹣b<1;
③ea﹣eb=1,則a﹣b<1;
④若lna﹣lnb=1,則a﹣b<1.
期中真命題的有
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【題目】某班學生一次數(shù)學考試成績頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)分組依次為[70,90),[90,110),[110,130),[130,150],若成績大于等于90分的人數(shù)為36,則成績在[110,130)的人數(shù)為( )
A.12
B.9
C.15
D.18
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1﹣an , 且a1=2,a2=3,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2016的值為( )
A.0
B.2
C.5
D.6
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ +b(x≠0),其中a,b∈R.若對任意的a∈[ ,2],不等式f(x)≤10在x∈[ ,1]上恒成立,則b的取值范圍為明 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值
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【題目】如圖,已知是半圓的直徑,,是將半圓圓周四等分的三個分點.
(1)從這5個點中任取3個點,求這3個點組成直角三角形的概率;
(2)在半圓內(nèi)任取一點,求的面積大于的概率.
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【題目】(1)已知命題:實數(shù)滿足,命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓,且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集是;:函數(shù)的定義域為.若是真命題,是假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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