（2012•海淀區(qū)一模）若tanα=2，則sin2α=
4
5
4
5
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化為
2tanα
1+tan2α
，把已知條件代入運算求得結(jié)果．
解答：解：∵tanα=2，∴sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
cos2α+ sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
4
5
，
故答案為
4
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中新生上學(xué)所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需時間少于20分鐘的概率）

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（2012•海淀區(qū)一模）過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是（　�。�

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（2012•海淀區(qū)一模）復(fù)數(shù)
a+2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在虛軸上，那么實數(shù)a=
2
2
．

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