Question

已知a是實(shí)數(shù)，

(a-i)(1-i)

i

是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、

  2

• D、-

  2

Answer 1

分析：由題意可得，-（a+1）+（1-a）i 是純虛數(shù)，可得a+1=0，且1-a≠0，從而求得a的值．

解答：解：

(a-i)(1-i)

i

=

(a-1)-(a+1)i

i

=-（a+1）+（1-a）i 是純虛數(shù)，
∴a+1=0，且1-a≠0，∴a=-1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，純虛數(shù)的定義，判斷a+1=0，且1-a≠0，是解題的關(guān)鍵．