已知a是實(shí)數(shù)，
a-i1+i
是純虛數(shù)，則a=
 
．
分析：
a-i
1+i
的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，然后實(shí)部為0，虛部不為0，解得a即可．
解答：解：
a-i
1+i
=
(a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a-1-(a+1)i
2

它是純虛數(shù)，所以a=1；
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，
a-i
1+i
是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，
(a-i)(1-i)
i
是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知a是實(shí)數(shù)，
(a-i)(1-i)i
是純虛數(shù)，則a的值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，若i是虛數(shù)單位，且
(a-i)(1-i)
i
為純虛數(shù)，則a的值是（　　）

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