已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，則a的取值范圍是(　　)

A．[1,2]                                                        B．(0，]

C．[，2]                                                   D．(0,2]


　C

[解析]　因?yàn)閘oga＝－log2a，所以f(log2a)＋f(loga)＝f(log2a)＋f(－log2a)＝2f(log2a)，原不等式變?yōu)?f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)，又因?yàn)?i>f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上遞增，所以|log2a|≤1，即－1≤log2a≤1，解得≤a≤2，故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝xln(－x)與y＝xlnx的圖象關(guān)于(　　)

A．直線y＝x對(duì)稱                                         B．x軸對(duì)稱

C．y軸對(duì)稱                                                  D．原點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (a是常數(shù)且a>0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

其中正確命題的序號(hào)是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．

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下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；

②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是f(0)＝0；

③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)＝0(x∈R)．

A．1                                                             B．2

C．3                                                             D．4

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設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1,3)時(shí)，f(x)＝x－2，則f(－1)＝________.

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函數(shù)f(x)＝在[－1,1]上是奇函數(shù)，則f(x)的解析式為________．

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)當(dāng)x∈(0，π]時(shí)，f(x)＝－cosx.

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④方程f(x)＝lg|x|解的個(gè)數(shù)是8.

其中正確命題的序號(hào)是________(把正確命題的序號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程9x－6·3x－7＝0的解是________．

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