Question

【題目】某同學解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點為A，圓O：經(jīng)過點A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點B為圓O上一點，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學解答過程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點A的坐標為．

因為圓O：經(jīng)過點A，所以．

（Ⅱ）因為．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當時，．所以點B的坐標為．

所以．

指出上述解答過程中的錯誤之處，并寫出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】直線AB的斜率為不對，見解析

【解析】

根據(jù)：兩直線垂直（直線斜率都存在），對應的直線斜率乘積為，判斷出對應的直線方程的斜率錯誤.

因為，所以直線AB的解率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去x整理得，解得，．

當時，．所以B的坐標為．

所以．