已知函數(shù)f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)，以及增函數(shù)的定義流出等價(jià)不等式，求出a的范圍．
解答：解：∵f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函數(shù)，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a6-5≥(4-
a
2
)×6+4
，解得7≤a＜8，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意端點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B、函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2
C、已知ξ服從正態(tài)分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
D、已知函數(shù)f（a）=∫0asinxdx，則f[f（
π
2
）]1-cos1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
2009n-a
(n∈N*)，若常數(shù)a∈（2008，2009），則n=
2009
2009
 時(shí)，函數(shù)取最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2， (n為奇數(shù))
-n2，(n為偶數(shù))
，an=f(n)+f(n+1)，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．則S2012=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=cos
nπ
5
(n∈N)，則
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
f(11)+f(22)+f(33)
的值為（　　）

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