18．已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax在區(qū)間[3，6]上的最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù)a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值和最小值列出不等式解出．需要分情況討論．

解答 解：（1）當(dāng)a＞1時(shí)，y=logax在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)，
ymax=loga6，ymin=loga3
∴l(xiāng)oga6-loga3=2，
即loga2=2，解得a=$\sqrt{2}$．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=logax在區(qū)間[3，6]上是減函數(shù)，
ymax=loga3，ymin=loga6
∴l(xiāng)oga3-loga6=2，
即loga$\frac{1}{2}$=2，解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意分情況討論，是基礎(chǔ)題．

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8．函數(shù)f（x）=2x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，AB=2，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證AD⊥PB．
（2）在棱AB上是否存在點(diǎn)F，使DF與平面PDC所成角的正弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，確定線段AF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．如圖是一梯形OABC的直觀圖．其直觀圖面積為S，求梯形OABC的面積．

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13．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍：
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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3．求函數(shù)y=acosx+b（a＜0）的最大值與最小值及相應(yīng)的x值．

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10．點(diǎn)A（2，-1）與B（4，3）的中點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）．

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7．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為更加詳細(xì)闖紅燈人數(shù)的作用，在某一個(gè)路口進(jìn)行了五天試驗(yàn)，得到當(dāng)天的處罰金額與當(dāng)天闖紅燈人數(shù)
當(dāng)天處罰金額x（單位：元）05101520
當(dāng)天闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立當(dāng)天闖紅燈人數(shù)y關(guān)于當(dāng)天處罰金額x的回歸直線方程；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，上述路口每天經(jīng)過的行人約為400人，每人闖紅燈的可能性相同，在行0元處罰的情況下，記甲、乙、丙三人中闖紅燈的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望相互獨(dú)立）．
附：回歸直線方程中系數(shù)計(jì)算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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8．曲線y=$\frac{1}{2}$x2+x在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{2}{3}$．

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