Question

2．某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進行治療，統(tǒng)計結(jié)果如下：

	有效	無效	合計
使用方案A組	96		120
使用方案B組	72
合計		32

（1）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？

Answer 1

分析 （1）作出列聯(lián)表，比較兩種治療方案有效的頻率；
（2）求出K²的觀測值，由此能判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為治療是否有效與方案選擇有關(guān)．

解答 解：（1）列聯(lián)表如下

	有效	無效	合計
使用方案A組	96	24	120
使用方案B組	72	8	80
合計	168	32	200

方案A：有效的頻率=$\frac{96}{120}$=0.8；方案B：有效的頻率=$\frac{72}{80}$=0.9，方案B更有效；
（1）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，K²的觀測值：
K²=$\frac{200×（96×8-72×24）}{168×32×120×80}$≈3.57＜3.841，
∴在錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為治療是否有效與方案選擇有關(guān)．

點評 本題主要考查獨立性檢驗，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．