已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，則（　　）
A、α⊥βB、α∥β
C、α與β相交D、以上都有可能
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：采用分類討論的方法①當(dāng)b和c相交時(shí)②當(dāng)b和c平行時(shí)．
解答： 解：已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，
①當(dāng)b和c為相交直線時(shí)，a⊥b，a⊥c，a⊥β，
又a?α，所以α⊥β
②當(dāng)b和c為平行直線時(shí)，且a⊥b，a⊥c，
所以：α和β既可以平行也可以相交
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：平面間的位置關(guān)系，分類討論思想的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)， x＜0
f(x-5)， x≥0
，則f（24）等于（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={x∈R|2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形一個(gè)底角的正弦值
3
5
，求這個(gè)三角形的頂角的正弦、余弦及正切的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是直徑為4a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、頂角為30°的等腰三角形
D、其他等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
x
2
=
1
2
，則sinx+cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用數(shù)形結(jié)合的方法研究方程|3x-1|=k的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥ABCD，AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)二面角A-PC-B的余弦值為
21
7
時(shí)，求直線PB與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M滿足2
AM
=
MB
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若曲線E的所有弦都不能被直線l：y=k（x-1）垂直平分，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案