已知圓x2+y2-4x-4=0上的點P(x,y),則x2+y2的最大值為
 
考點:圓的一般方程,兩點間距離公式的應(yīng)用
專題:直線與圓
分析:利用圓的參數(shù)方程求解.
解答: 解:∵圓x2+y2-4x-4=0上的點P(x,y),
∴圓心(2,0),半徑r=
1
2
16+16
=2
2
,
x=2+2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
,0≤θ<2π,
∴x2+y2=(2+2
2
cosθ)2+(2
2
sinθ)2
=8sin2θ+8cos2θ+8
2
cosθ+4
=12+8
2
cosθ
,
∴x2+y2的最大值為12+8
2

故答案為:12+8
2
點評:本題考查代數(shù)和的最大值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

山水城市鎮(zhèn)江有“三山”--金山、焦山、北固山,一位游客游覽這三個景點的概率都是0.5,且該游客是否游覽這三個景點相互獨立,用ξ表示這位游客游覽的景點數(shù)和沒有游覽的景點數(shù)差的絕對值,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市居民階梯電價標準如下:第一檔電量(用電量不超過180千瓦時)的電價(簡稱為基礎(chǔ)電價)為0.57元、千瓦時;第二檔電量(超過180千瓦時,不超過400千瓦時)的電價每千瓦時比基礎(chǔ)電價提高0.05元;第三檔電量(400千瓦時以上)的電價每千瓦時比基礎(chǔ)電價提高0.30元(具體見表格).若某月某用戶用電量為x千瓦時,需交費y元.
 用電量(單位:千瓦時)用電價格(單位:元/千瓦時)
第一檔180及以下部分0.57
第二檔超180至400部分0.62
第三檔超400部分0.87
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若該用戶某月交電費為115元,求該用戶該月的用電量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( 。
A、若m∥n,n?α則 m∥α
B、若m?α,α⊥β,則m⊥β
C、若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D、若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=-
1
2
x2+(a+2)x+lnx在(1,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-2]
B、(-3,-1)
C、[-1,0)
D、[0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30°方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東θ角(0<θ<
π
2
,tanθ=3
3
),且與商業(yè)中心O的距離為
21
公里處,現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處.
(1)當AB沿正北方向時,試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;
(2)若要使商業(yè)中心O到A,B兩處的距離和最短,請確定A,B的最佳位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某供貨商擬從碼頭A發(fā)貨至其對岸l的兩個商場B,C處,通常貨物先由A處船運至BC之間的中轉(zhuǎn)站D,再利用車輛轉(zhuǎn)運.如圖,碼頭A與兩商場B,C的距離相等,兩商場間的距離為20千米,且∠BAC=
π
2
.若一批貨物從碼頭A
至D處的運費為100元/千米,這批貨到D后需分別發(fā)車2輛、4輛轉(zhuǎn)運至B、C處,每輛汽車運費為25元/千米.設(shè)∠ADB=α,該批貨總運費為S元.
(Ⅰ)寫出S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式,并指出α的取值范圍;
(Ⅱ)當α為何值時,總運費S最小?并求出S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x0∈R,ax02+1≤0,命題q:關(guān)于x的不等式ax2-ax+1>0的解集為R,若“p或q”與“¬p”同時為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象,由圖中條件,得該函數(shù)解析式為
 

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同步練習(xí)冊答案