11．設(shè)F為拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且點(diǎn)F恰好為△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|=（　　）
A．6B．3C．4D．12

分析 求得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)F（0，1）及準(zhǔn)線方程y=-1，F(xiàn)恰好為△ABC的重心，y1+y2+y3=3，根據(jù)由拋物線的定義可得|FA|，|FB|和|FC|，即可求得|FA|+|FB|+|FC|的值．

解答 解：拋物線4y=x2的焦點(diǎn)，F(xiàn)（0，1），準(zhǔn)線方程：y=-1，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），
∵點(diǎn)F恰好為△ABC的重心，
∴x1+x2+x3=0，y1+y2+y3=3，
由拋物線的定義可得|FA|=y1-（-1）=y1+1，|FB|=y2-（-1）=y2+1，|FC|=y3-（-1）=y3+1，
∴|FA|+|FB|+|FC|=（y1+1）+（y2+1）+（y3+1）=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形重心性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．

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11．若函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為R，且g（x）為偶函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）+g（x）B．|f（x）+g（x）|C．|f（x）|+g（x）D．f（|x|）+g（x）

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19．已知a為實(shí)常數(shù)，f（x）=|x+2a|，f（x）＜4-2a的解集為{x|-4＜x＜0}．
（1）求a的值；
（2）若f（x）-f（-2x）≤x+m對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．如圖，m，n是兩條相交直線，l1，l2是與m，n都垂直的兩條直線，且直線l與l1，l2都相交，求證：∠1=∠2．

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16．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-m，且不等式f（x）≤0的解集為[0，1]．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=m，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式|2x+3|≥3的解集是（-∞，-3]∪[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）不等式f（x）＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，2）B．（0，3）C．（2，2）D．（2，3）

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