6．如圖，m，n是兩條相交直線，l1，l2是與m，n都垂直的兩條直線，且直線l與l1，l2都相交，求證：∠1=∠2．

分析 由已知，利用線面垂直判定線線平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可得證．

解答 證明：∵m，n是兩條相交直線，l1，l2是與m，n都垂直的兩條直線
∴兩條直線分別垂直于m，n的平面，
∴l(xiāng)1和l2平行，
此時，若l與l1和l2相交，說明，三條直線在同一個平面內(nèi)，且l與l1和l2相交，
∴∠1，∠2為同位角，根據(jù)兩直線平行同位角相等，
可得：∠1=∠2，得證．

點評 本題主要考查了線線平行的判定，直線平行的性質(zhì)，直線與平面垂直的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

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