6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，且x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2017）=（　　）
A．4B．2C．-2D．log27

分析 先根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將f（2017）轉(zhuǎn)化成f（4×504+1）=f（1）=-f（-1），然后代入已知解析式，從而可求出所求．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4，
∴f（2017）=f（4×504+1）=f（1）=-f（-1），
∵-1∈（-$\frac{3}{2}$，0），x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時，f（x）=log2（-3x+1），
∴f（-1）=log2[-3×（-1）+1]=2，
∴f（2017）=-f（-1）=-2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的周期性，奇偶性及已知解析式求函數(shù)值，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．小張同學(xué)計劃在期末考試結(jié)束后，和其他小伙伴一塊兒外出旅游，增長見識，旅行社為他們提供了省內(nèi)的都江堰、峨眉山、九寨溝和省外的麗江古都，黃果樹瀑布和鳳凰古城這六個景點(diǎn)，由于時間和距離等原因，只能從中任取4個景點(diǎn)進(jìn)行參觀，其中黃果樹瀑布不能第一個參觀，且最后參觀的是省內(nèi)景點(diǎn)，則不同的旅游順序有（　�。�
A．54種B．72種C．120種D．144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+bx+1的圖象在x=1處的切線l過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-（a-1）x（a＞0），求g（x）最大值（用a表示）；
（2）若a=-4，f（x1）+f（x2）+x1+x2+3x1x2=2，證明：x1+x2≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線l過點(diǎn)A（-1，1），B（2，-1），則l的斜率為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，給出以下四個命題：
①平面MENF一定為矩形；
②平面MENF⊥平面BDD′B′；
③當(dāng)M為BB1的中點(diǎn)時，MENF的面積最�。�
④四棱錐A-MENF的體積為常數(shù)．
以上命題中正確命題的序號為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x的解集包含[$\frac{1}{2}，1$]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖（Ⅰ）是反映某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖象，由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖（Ⅱ）（Ⅲ）所示（注：收支差額=營業(yè)所得的票價收入-付出的成本）
給出以下說法：①圖（Ⅱ）的建議是：提高成本，并提高票價；
②圖（Ⅱ）的建議是：降低成本，并保持票價不變；
③圖（Ⅲ）的建議是：提高票價，并降低成本；
④圖（Ⅲ）的建議是：提高票價，并保持成本不變．
其中說法正確的序號是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動圓M過點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線交y軸于點(diǎn)A，若△PAF外接圓面積為4π，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-1，g（x）=lnx，a∈R，設(shè)F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求曲線y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)F（x）沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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