如圖，在?ABCD中，E為AC上一點(diǎn)，
AE
=
1
2
EC
，若記
AB
=
a
，
AD
=
b
，求證：
CF
=-
a
-
1
2
b
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：在三角形中，先用向量 
a
、
b
表示
BF
、
BC
，即可表示
CF
．
解答： 證明：∵在?ABCD中，E為AC上一點(diǎn)，
AE
=
1
2
EC
，
∴
AF
=
1
2
AD
=
1
2
b
，∴
BF
=
AF
-
AB
=
1
2
b
-
a
，
∴
CF
=
BF
-
BC
=
1
2
b
-
a
-
b
=-
a
-
1
2
b
．
點(diǎn)評：本題考查向量的表示、向量的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1
x2-1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點(diǎn)P（3，3）向在圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長為（　�。�
A、5B、6C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，對于任意實數(shù)x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2時，恒有，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）的最大值為1，則滿足方程f（log2x）=1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=6
i
-8
j
，則與
a
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為（1，1）的圓C經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，求實數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，若f（2x-1）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案