13．（文科）求圓x2+y2=1上的點到直線l：x-2y-12=0的最大距離和最小距離．

分析 圓x2+y2=1上的點到直線l：x-2y-12=0距離的最小值為（0，0）到直線l：x-2y-12=0的距離d減去半徑1，最大值為（0，0）到直線l：x-2y-12=0的距離d加上半徑1，由點到直線的距離公式計算可得．

解答 解：∵圓x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑為1，
∴圓x2+y2=1上的點到直線l：x-2y-12=0距離的最小值為（0，0）到直線l：x-2y-12=0的距離d減去半徑1，最大值為（0，0）到直線l：x-2y-12=0的距離d加上半徑1
由點到直線的距離公式可得d=$\frac{12}{\sqrt{5}}$=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$，
∴所求最大值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$+1，最小值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$-1．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，涉及點到直線的距離公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
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3．已知P={x|x2-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．

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4．設向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$），則實數(shù)k的值為$\frac{1}{4}$．

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8．已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形（如圖），則三棱錐B1-ABC的體積為$\sqrt{3}$．

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18．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$+log3$\frac{5}{4}$+log3$\frac{4}{5}$=$\frac{27}{8}$；
（2）冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）=2
（3）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為30°
（4）已知x＞1，則函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$+x的最小值為2
（5）3-2，2${\;}^{\frac{1}{3}}$，log${\;}_{\frac{1}{2}}$3三個數(shù)中最大的數(shù)是2${\;}^{\frac{1}{3}}$
（6）已知a＞1，f（x）=a${\;}^{{x}^{2}+2x}$，則-1＜x＜0 是使f（x）＜1成立的充分不必要條件．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設集合A={y|y=|x-1|+|x-3|}，B={x|y=lg（3x-x2）}，則A∩B=[2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．方程（$\frac{1}{3}$）x=|log3x|的解的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構成的四邊形的面積；
（2）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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