12．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為$\frac{15}{2}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體是由一個三棱柱截取一個三棱錐剩下的一個幾何體．利用體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由一個三棱柱截取一個三棱錐剩下的一個幾何體．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×3×2×$3-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×2×\frac{3}{2}$=$\frac{15}{2}$．
故答案為：$\frac{15}{2}$．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱錐與三棱柱的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中，俯視圖是半徑為2、圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形．該幾何體的表面積是（　�。�
A．3π+12B．5πC．5π+12D．8π+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}{cosx}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=x$\sqrt{1-\frac{1}{2}{x}^{2}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．若正實數(shù)x，y，z滿足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+$\sqrt{3}$yz=25，則2xy+$\sqrt{3}$xz+yz=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πC．$\sqrt{3}$πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知定義域為R的函f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函敷．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設m為常數(shù)，且m＞0，若對任意的t∈[1，2]，不等式f（-m+2t）+f（-mt2+1）≥0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=-x2+4x-7在區(qū)間（-1，3）上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先是增函數(shù)后是減函數(shù)D．先是減函數(shù)后是函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC的頂點B、C在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是8．

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