2．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是8．

分析 設(shè)另一個焦點(diǎn)為F，根據(jù)橢圓的定義可知|AB|+|BF|=2a，|AC|+|FC|=2a最后把這四段線段相加求得△ABC的周長．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1中a=2．
設(shè)另一個焦點(diǎn)為F，則根據(jù)橢圓的定義可知：
|AB|+|BF|=2a=4，|AC|+|FC|=2a=4．
∴三角形的周長為：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義．

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（Ⅰ）求f（x）的遞減區(qū)間；
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11．已知兩條平行線之間的距離為6cm，和這兩條平行線都相切的動圓圓心的軌跡是（　　）
A．和這兩條直線平行，且距離等于6cm的一條直線
B．和這兩條直線平行，且距離等于3cm的兩條直線
C．和這兩條直線平行，且距離等于3cm的一條直線
D．和這兩條直線平行，且距離等于3cm的三條直線

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A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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