（、已知過點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程。

解析：設(shè) L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分
因?yàn)閗<0,－k>0, >0 
a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當(dāng)且僅當(dāng) －k=即 k= －2 時(shí) a+b 取得最小值9
所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 
即 2x+y－6=0-------------------------------12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點(diǎn).
（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知當(dāng)k得值是多少時(shí)？
直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.已知直線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，且斜率為2，
（1）求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸上的截距為3，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)證明：l經(jīng)過定點(diǎn)；
(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程；
(3)若直線不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（１２分）
過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M、N分別在直線與直線上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.
（I）求曲線C的方程；
（II）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正方形的中心點(diǎn)為，一條邊所在的直線方程為求其它三邊所在直線方程。

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