將斜邊為
2
的等腰直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是多少？
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷旋轉(zhuǎn)體是圓錐，求出底面半徑母線長(zhǎng)，得出出底面周長(zhǎng)，然后求出表面積．
解答： 解：等腰直角三角形的斜邊邊長(zhǎng)為
2
，直角邊為1，
則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐，
底面半徑為1，
圓錐的底面周長(zhǎng)為：2π，母線長(zhǎng)為：
2
，
圓錐的側(cè)面積為：
1
2
×2π×
2
=
2
π，
故答案為：
2
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的幾何特征，當(dāng)用一個(gè)直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐時(shí)，找到其底面半徑的長(zhǎng)和母線長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x，直線l：9x+2y+c=0．若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線l的下方，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是線段PC中點(diǎn)，G為線段EC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PBD；
（Ⅱ）求證：BD⊥FG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從裝有2個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，則恰有一個(gè)黃球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)Q（0，3）及拋物線y2=16x上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0），則x0+|PQ|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別以直角三角形的斜邊和兩直角邊所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積依次為V1、V2、V3，則（　�。�
A、V1=V2+V3
B、V12=V22+V32
C、
1
V12
=
1
V22
+
1
V32
D、
1
V1
=
1
V2
+
1
V3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：2-
e
x
≤lnx≤
x
e
；
（2）當(dāng)函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
（3）討論函數(shù)y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2在下列哪個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，c=
3
，A=75°，B=60°，則b等于（　�。�
A、
3
2
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
6
2

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