Question

下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=（x-1）⁰與g（x）=1
• B、f（x）=x與g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  1-x

  x2+1

  與g（x）=

  1+x

  x2+1

• D、f（x）=

  ( x )4

  x

  與g（t）=（

  t

  t

  ）²

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域以及對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)果

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=x⁰函數(shù)的定義域{x|x∈R且x≠0}，g（x）=1的定義域是R，兩個(gè)函數(shù)定義域不相同，不是相同的函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x的定義域是R，g（x）=

x2

的定義域是R，但是對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=

1-x

x2+1

與g（x）=

1+x

x2+1

定義域都是R，但是對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=

( x )4

x

與g（t）=（

t

t

）²，定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，兩個(gè)函數(shù)只有定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，才是同一函數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．