設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=2012,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),則S2013=( 。
A、0B、2011
C、2012D、2013
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q,然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解即可.
解答: 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵an+2an+1+an+2=0,
∴an+2anq+anq2=0,即1+2q+q2=0,∴q=-1,
∴S2013=
2012(1+1)
2
=2012,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):該題的解題思路是從所給條件出發(fā),通過(guò)觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、概括求和,著重考查了歸納、概括和數(shù)學(xué)變換的能力.解決本題的關(guān)鍵在于求出公比q=-1,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(-3,4),若|
b
|=5,
b
a
,則向量
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知y=sin30°,則導(dǎo)數(shù)y′=( 。
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且an>0,則數(shù)列bn=
na1a2•…•an
(n∈N*)也是等比數(shù)列.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,可類(lèi)比得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)為( 。
A、bn=
a1a2•…•an
n
是等差數(shù)列
B、bn=
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列
C、bn=
na1a2•…•an
是等差數(shù)列
D、bn=
n
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中,隨機(jī)抽取一粒,則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為( 。
A、0.72
B、0.8
C、
8
9
D、0.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義方程f(x)=f′(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做f(x)的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù)g(x)=x;h(x)=lnx;φ(x)=x3+1(0<x<2)的“新駐點(diǎn)”分別為α,β,γ,則( 。
A、β<α<γ
B、γ<β<α
C、γ<α<β
D、α<γ<β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足an=qn(q>0,n∈N*),則以下命題:①{a2n}是等比數(shù)列;②{an}是等比數(shù)列;③{lgan}是等差數(shù)列;④{lgan2}是等差數(shù)列.正確的是( 。
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若(
x2
2
-
1
3x
n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為-
1
128
,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第( 。╉(xiàng).
A、4B、5C、6D、7

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