若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*），則以下命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{an}是等比數(shù)列；③{lgan}是等差數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．正確的是（　　）
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：因為q＞0，所以數(shù)列an=qn（q＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，公比為q，即②正確．
因為a2n=（q2 ）n，所以{a2n}為等比為q2 的等比數(shù)列，所以①正確．
③因為lgan=nlgq，所以lgan是等差數(shù)列，公差為lgq，所以③正確．
④因為lgan2=（2lgq）n，所以{lgan2}是等差數(shù)列．公差為2lgq，所以④正確．
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（3）=2，則f（2013）=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2012，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2013=（　　）
A、0B、2011
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+y+3=0與圓x2+y2-10x+6y+25=0相切，則a的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
或-
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
或-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞2，b＞3，求a+b+
1
(a-2)(b-3)
的最小值是（　�。�
A、3B、8C、9D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-1，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則f（a）＞2的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-2，0）
D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
a
和
b
是兩個單位向量，那么下列四個結(jié)論中正確的是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
2≠
b
2
D、|
a
|2=|
b
|2

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