給出定義：若 （其中M為整數(shù)），則M叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作。在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032306025736903349/SYS201503230603011036997444_ST/SYS201503230603011036997444_ST.006.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032306025736903349/SYS201503230603011036997444_ST/SYS201503230603011036997444_ST.007.png">；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)在上是增函數(shù)。

其中正確結(jié)論的是 （把正確的序號(hào)填在橫線上）。

①②③

【解析】

試題分析：由定義，得，即，則，故①對(duì)；

,，則，即，

，即數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故②對(duì)；在②的證明中，令，得，即函數(shù)為偶函數(shù)，故③對(duì)；由③得函數(shù)為偶函數(shù)，在不可能為單調(diào)函數(shù)；故選①②③.

考點(diǎn)：新定義型題目、函數(shù)的性質(zhì).

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由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )

A． B． C．4 D．6

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已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為（ ）

A． B. C. D．

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已知向量（1，0），（0，1），（R），

向量如圖所示.則

A．存在，使得向量與向量垂直

B．存在，使得向量與向量夾角為

C．存在，使得向量與向量夾角為

D．存在，使得向量與向量共線

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已知集合，，，則集合是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州地區(qū)六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則 。

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下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的對(duì)角線長為（ ）

A． B． C．6 D．

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定義為個(gè)正數(shù)的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝ （ ）

A． B． C． D．

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