Question

7．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”
（2）對于命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
（3）“x≠1”是“x²-3x+2≠0”的充分不必要條件
（4）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逆否命題的定義進行判斷，
（2）根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷，
（3）根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷，
（4）根據(jù)復合命題真假關系進行判斷．

解答 解：（1）命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”，正確，
（2）對于命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，正確，
（3）由x²-3x+2≠0得x≠1且x≠2，則必要性成立，
當x=2時，滿足x≠1，但x²-3x+2=0，即充分性不成立，即“x≠1”是“x²-3x+2≠0”的必要不充分條件，故（3）錯誤，
（4）若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題．故（4）錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關系，充分條件和必要條件的判斷以及復合命題，充分條件和必要條件的判斷，綜合性較強，但難度不大．