5．在同一時間內(nèi)，甲，乙兩個氣象臺獨立預(yù)報天氣準確的概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$．在同一時間內(nèi)，求：
（1）甲、乙兩個氣象臺同時預(yù)報天氣準確的概率；
（2）至少有一個氣象臺預(yù)報準確的概率．

分析 （1）利用相互獨立事件乘法概率公式求解．
（2）利用對立事件概率乘法公式求解．

解答 解：（1）甲，乙兩個氣象臺獨立預(yù)報天氣準確的概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，
∴甲、乙兩個氣象臺同時預(yù)報天氣準確的概率：
p1=$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$=$\frac{3}{5}$．
（2）至少有一個氣象臺預(yù)報準確的概率：
p2=1-（1-$\frac{4}{5}$）（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{19}{20}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件乘法概率公式、對立事件概率公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-2，-1，1，2，3}，B={x|1≤2x≤4}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3}B．{-1，1，2}C．{0，1，2，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}滿足a3=-3，a10=11．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{2n}{{a}_{n}}$，求{bn}的最大項和最小項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，3an+2=2an+1+an，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，b為常數(shù)）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的極小值點的橫坐標組成數(shù)列{an}，設(shè)右側(cè)的第一個極小值點的橫坐標為首項為a1，試求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$，則f（$\frac{31π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．2015年12月6日寧安高鐵正式通車后，極大地方便了沿線群眾的出行生活．小明與小強都是在蕪湖工作的馬鞍山人，他們每周五下午都乘坐高鐵從蕪湖返回馬鞍山．因為工作的需要，小明每次都在15：30至18：30時間段出發(fā)的列車中任選一車次乘坐；小強每次都在16：00至18：30時間段出發(fā)的列車中任選一車次乘坐．（假設(shè)兩人選擇車次時都是等可能地隨機選取）
（Ⅰ）求2016年1月8日（周五）小明與小強乘坐相同車次回馬鞍山的概率；
（Ⅱ）記隨機變量X為小明與小強在1月15日（周五），1月22日（周五），1月29日（周五）這3天中乘坐的車次相同的次數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：2016年1月10日至1月31日每周五下午蕪湖站至馬鞍山東站的高鐵時刻表．
車次蕪湖發(fā)車到達馬鞍山東耗時
G717413：3714：0225分鐘
G717815：0515：2419分鐘
D560615：3716：0225分鐘
D560817：2917：4819分鐘
G708818：2918：4819分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，對于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若n為偶數(shù)，且${b_n}={2^{f（-1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC內(nèi)一點，且有$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，記△ABC，△BCO，△ACO的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3等于（　　）
A．3：2：1B．3：1：2C．6：1：2D．6：2：1

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同步練習(xí)冊答案