6．若集合A={x|log4x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，1]B．（0，1）C．[1，2]D．[0，1]

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答 解：集合A={x|log4x≤$\frac{1}{2}$}={x|0＜x≤2}，
B={x|（x+3）（ x-1）≥0}={x|x≤-3或x≥1}，
則∁RB={x|-3＜x＜1}，
∴A∩（∁RB）={x|0＜x＜2}=（0，1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD 為平行四邊形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求證：CE⊥AF；
（2）若二面角E-AC-F 的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求點(diǎn)D 到平面ACF 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
B．a∈R，“$\frac{1}{a}＜1$”是“a＞1”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D．設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a-2），則實(shí)數(shù)a的值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=9，S5=65．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{S_n}-n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面的兩孩政策．為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后80后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了100人并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，70后不打算生二胎的占全部調(diào)查人數(shù)的15%，80后打算生二胎的占全部被調(diào)查人數(shù)的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明理由；
（2）以這100人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若從該市70后公民中（人數(shù)很多）隨機(jī)抽取3位，記其中打算生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
參考公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知三棱錐的外接球的表面積為25π，該三棱錐的三視圖如圖所示，三個(gè)視圖的外輪廓都是直角三角形，則其側(cè)視圖面積的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖（1）所示，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片如圖（2）所示，量得三角形紙片的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖（3）所示的形狀．最后將圖（3）中的△ABF繞直線AF翻轉(zhuǎn)180°得到△AB1F，AB1交DE于點(diǎn)H，如圖（4）所示，請(qǐng)你幫小明證明：AH=DH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）sin2αcos2α+cos4α+sin2α；
（2）$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$（α為第二象限角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合A={x∈N+|-1＜x＜4}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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