【題目】已知等比數(shù)列中,依次是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且,公比

(1)求;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1);(2).

【解析】

(Ⅰ)設(shè)某等差數(shù)列{cn}的公差為d,等比數(shù)列{an}的公比為q,依題意可求得q=,從而可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,于是可求得bn=n-6,繼而可得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

(1)設(shè)某等差數(shù)列{cn}的公差為d,等比數(shù)列{an}的公比為q,

∵a3,a4, 分別是某等差數(shù)列{cn}的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)和第2項(xiàng),且a1=32,

∴a3=c5,a4=c3=

∴c5=c3+2d=c2+3d,即a3=a4+2d=a5+3d,d= ,

,解得q=q=1,又q≠1,∴q=,

∴an=32×=

(Ⅱ)bn==-,所以數(shù)列是以-5為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列

∴Tn=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖,該圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),為圖象的最高點(diǎn),且的面積為.

(1)求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若,且,求的值.

(3)若將的圖象向右平移個(gè)單位,再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像.試求關(guān)于的方程的所有根的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在常數(shù),使得對(duì)任意的成立,則稱函數(shù)是“類周期函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù),是否是“類周期函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;

(2)求證:若函數(shù)是“類周期函數(shù)”,且是偶函數(shù),則是周期函數(shù);

(3)求證:當(dāng)時(shí),函數(shù)一定是“類周期函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,分別為,的中點(diǎn),,如圖1.以為折痕將折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,如圖2.

如圖1 如圖2

(1)證明:平面平面

(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知B島在A島正東方向距離12km處,C島在A島北偏東方向相離8km處.某船從A島出發(fā)向B島駛?cè),并在與B,C距離相等處待命.

(1)求此船航行的距離(精確到0.1km).

(2)若此船在待命處接到命令,以最少的時(shí)間行駛到C島,則此船應(yīng)沿什么方向行駛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求函數(shù)的值域;

2)若上單調(diào)遞減,根據(jù)單調(diào)性定義求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若方程在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)在點(diǎn)處與軸相切

(1)求的值,并求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案