函數(shù)y=
1+tanx1-tanx
的定義域是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則1-tanx≠0，
即tanx≠1，
∴x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，
即函數(shù)的定義域為{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
}，
故答案為：{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
}，k∈Z
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握函數(shù)成立的條件，以及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是
 
（要求寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tanx
的定義域是
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2sin2x•tanx，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1-tanx
的定義域是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanx,x∈（0,）是增函數(shù),求證:函數(shù)y=1-tanx,x∈(-,0)是減函數(shù).

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