17．空間有10個點(diǎn)，其中有5個交點(diǎn)共面（除此之外再無4點(diǎn)共面），以每4個點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個四面體，一共可作205個四面體（用數(shù)字作答）．

分析 從10個點(diǎn)中，任取4個點(diǎn)，有${C}_{10}^{4}$=210種方法，其中不能構(gòu)成四面體，有${C}_{5}^{4}$=種方法，故可求．

解答 解：從10個點(diǎn)中，任取4個點(diǎn)，有${C}_{10}^{4}$=210種方法，其中不能構(gòu)成四面體，有${C}_{5}^{4}$=5種方法，
所以一共可作210-5=205個四面體，
故答案為205．

點(diǎn)評 本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個排列組合同立體幾何結(jié)合的題目，解題時(shí)注意做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x-3y的取值范圍為[-2，4]．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式$\frac{4x+m}{{f（x）-4{x^2}}}＞0$．

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5．函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  的離心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一條準(zhǔn)線方程為x=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD與其左支交于點(diǎn)E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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2．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+1B．$\widehat{y}$=x+2C．$\widehat{y}$=2x+1D．$\widehat{y}$=x-1

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9．某工廠在2016年的“減員增效”中對部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%，從第二年初，以后每年只能在原單位按上一年的$\frac{2}{3}$領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年a元，分流后進(jìn)入新經(jīng)濟(jì)實(shí)體，第n年的收入為an元；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)$b≥\frac{3a}{8}$時(shí)，是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入？

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（6，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為-4．

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7．復(fù)數(shù)z=$\frac{6+8i}{（4+3i）（1+i）}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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