9．設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷f（x）的定義域，單調(diào)性，奇偶性，特殊點(diǎn)，得出答案．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=logax，
∵0＜a＜1，∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且x=1時(shí)，f（1）=loga1=0，
又f（-x）=loga|-x|=loga|x|=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，基本初等函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段B1C的中點(diǎn)，若三棱錐E-ADD1外接球的體積為36π，則正方體的棱長(zhǎng)為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=2a3+3，a2=-1，則a1=（　�。�
A．-6B．-3C．0D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對(duì)于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}＜0$的解集為$（-1，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{2}，1）$，則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}+\frac{bx+1}{cx+1}＜0$的解集為（　�。�
A．（-2，2）∪（1，3）B．（-3，-1）∪（1，2）C．（-2，3）∪（-1，1）D．（-3，1）∪（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，$AD=2\sqrt{2}$，PA=PD=AB=2，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．8πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
（2）數(shù)列{an}滿足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N*），求證：{an}是等差數(shù)列．
（3）在（2）的情況下，令bn=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若a＞1，對(duì)任意n≥2，不等式T2n-Tn＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為C1C上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若CF=6，求證：B1F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B1D，求三棱錐B1-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，半球O內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐A-BCD（底面△BCD為等邊三角形，頂點(diǎn)A在底面的射影為ABCD的中心），且△BCD內(nèi)接于圓O，當(dāng)半球O的體積為2$\sqrt{3}$π時(shí)，三棱錐A-BCD的所有棱長(zhǎng)之和為9+3$\sqrt{6}$．

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