20．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=2a3+3，a2=-1，則a1=（　�。�
A．-6B．-3C．0D．3

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出首項(xiàng)．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=2a3+3，a2=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=2×（{a}_{1}+2d）+3}\\{{a}_{1}+d=-1}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，AB，BC是兩條傍山公路，∠ABC=120°，現(xiàn)在擬從M，N兩處修建一條隧道（單位：千米）．
若2BM=BN+MN，BM=BN+4，求隧道MN的長(zhǎng)；
若MN=12，記∠MNB=θ，試用θ表示△MBN的周長(zhǎng)L，并求周長(zhǎng)L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（-1，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交此橢圓于C，D兩點(diǎn)，若線段CD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M（x0，0），求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓的方程是x2+y2=a2+b2，過(guò)圓上任一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線l1與l2，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l與其交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=4，則|BF|=（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知平面上三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，且（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于點(diǎn)G．
（1）求證：EF=EG；
（2）求線段MG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：CE2=CD•CB．
（Ⅱ）若AB=2，BC=$\frac{12}{5}$，求CE與CD的長(zhǎng)．

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