當(dāng)函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）+2取最大值時(shí)，x=
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)cos（2x+
π
3
）=1，即2x+
π
3
=2kπ，
解得x=kπ-
π
6
，k∈Z，
故答案為：x=kπ-
π
6
，k∈Z
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時(shí)g（x）取得最大值，求當(dāng)g（x）取得最大值時(shí)b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點(diǎn)，求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC是正三角形，EA、CD垂直平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE中點(diǎn)．求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
12
，3），其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
12
），求函數(shù)g（x）=f（x+
π
6
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-m-1）x2m+1，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩數(shù)5280，12155的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）在（kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z上是增函數(shù)；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④點(diǎn)P到直線3x+4y-15=0的距離與到點(diǎn)（1，3）的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是拋物線．
A、1B、2C、3D、4

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