冪函數(shù)y=（m2-m-1）x2m+1，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，求出m的值，討論m是否滿足題意即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=（m2-m-1）x2m+1為冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得m=-1，或m=2；
當(dāng)m=-1時(shí)，y=x-1，函數(shù)在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，滿足題意；
當(dāng)m=2時(shí)，y=x5，函數(shù)在x∈（0，+∞）時(shí)為增函數(shù)，不滿足題意；
綜上，實(shí)數(shù)m的值為-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan（α-
π
4
）=
tanα-1
1+tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，過A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線斜率為k=2-a能否成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB=2，E是線段PD上的點(diǎn)．
（1）若PB∥平面AEC，試確定點(diǎn)E在線段PD上的位置；
（2）若二面角E-AC-D的大小為45°，求PE：PD的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)D在平面AEC上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q到直線AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）+2取最大值時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Q（0，3）及拋物線y2=16x上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0），則x0+|PQ|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線C上的點(diǎn)（1，m）到F的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若不與x軸垂直的直線l1與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線l2恰好過點(diǎn)M（4，0），求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|1≤x≤10}，則（　　）
A、3∉AB、3⊆A
C、3?AD、3∈A

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